Sistemas Lineares - Introdução

Matrizes associadas a um sistema linear

       A um sistema linear podemos associar as seguintes matrizes:

•  matriz incompleta: a matriz A formada pelos coeficientes das incógnitas do sistema.

Em relação ao sistema:

a matriz incompleta é:

• matriz completa: matriz B que se obtém acrescentando à matriz incompleta uma última coluna formada pelos termos independentes das equações do sitema.

Assim, para o mesmo sistema acima, a matriz completa é:

  Sistemas homogêneos

      Um sistema é homogêneo quando todos os termos independentes da equações são nulos:

 Veja um exemplo:

A n-upla (0, 0, 0,...,0) é sempre solução de um sistema homogêneo com n incógnitas e recebe o nome de solução trivial. Quando existem, as demais soluções são chamadas não-triviais.