Matrizes associadas a um sistema linear
A um sistema linear podemos associar as seguintes matrizes:
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matriz incompleta: a matriz A formada pelos coeficientes das incógnitas do sistema.
Em relação ao sistema:
a matriz incompleta é:
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matriz completa: matriz B que se obtém acrescentando à matriz incompleta uma última coluna formada pelos termos independentes das equações do sitema.
Assim, para o mesmo sistema acima, a matriz completa é:
Sistemas homogêneos
Um sistema é homogêneo quando todos os termos independentes da equações são nulos:
Veja um exemplo:
A n-upla (0, 0, 0,...,0) é sempre solução de um sistema homogêneo com n incógnitas e recebe o nome de solução trivial. Quando existem, as demais soluções são chamadas não-triviais.
